基础数学示例

$\frac{2 d^{2} + 7 d - 4}{5 d^{2} + 20 d}$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $7 d$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{2 d^{2} + 7 (d) - 4}{5 d^{2} + 20 d}$

解题步骤 1.1.2

把 $7$ 重写为 $- 1$ 加 $8$

$\frac{2 d^{2} + (- 1 + 8) d - 4}{5 d^{2} + 20 d}$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{2 d^{2} - 1 d + 8 d - 4}{5 d^{2} + 20 d}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(2 d^{2} - 1 d) + 8 d - 4}{5 d^{2} + 20 d}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{d (2 d - 1) + 4 (2 d - 1)}{5 d^{2} + 20 d}$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 d - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(2 d - 1) (d + 4)}{5 d^{2} + 20 d}$

解题步骤 2

从 $5 d^{2} + 20 d$ 中分解出因数 $5 d$ 。

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解题步骤 2.1

从 $5 d^{2}$ 中分解出因数 $5 d$ 。

$\frac{(2 d - 1) (d + 4)}{5 d (d) + 20 d}$

解题步骤 2.2

从 $20 d$ 中分解出因数 $5 d$ 。

$\frac{(2 d - 1) (d + 4)}{5 d (d) + 5 d (4)}$

解题步骤 2.3

从 $5 d (d) + 5 d (4)$ 中分解出因数 $5 d$ 。

$\frac{(2 d - 1) (d + 4)}{5 d (d + 4)}$

解题步骤 3

约去 $d + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(2 d - 1) (d + 4)}{5 d (d + 4)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2 d - 1}{5 d}$

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